Nature人类行为封面：复杂演替系统中的幂律增长模式

刘海明

导语：

在“买买买”的浪潮中，消费者购买新产品的模型机制也成为了网络科学研究者的研究重点。在传统上，研究者假定，产品的传播和推广很大程度上是由早期用户推广促进的，但在2019年8月的Nature Human Behaviour封面文章中，美国西北大学的靳擎、王大顺等人研究发现：消费者购买产品的行为模式、新思想在网络上传播的模式，本质上都是一种幂律增长的模式。

论文题目：Emergence of scaling in complex substitutive systems

论文地址：https://www.nature.com/articles/s41562-019-0638-y

从“传播”到“演替”

从新闻消息的传播，到流感病毒的袭扰；从文化思想的流变，到科技产品的风靡，“传播”问题一直是科学家们重点关注的问题。这种关注可以至少追溯到 20 世纪 70 年代前。1962年，传播学家罗杰斯 (Everett Rogers) 创作了巨著《创新的扩散》（Diffusion of Innovations），标定了一个新学科的诞生。 之后的半个世纪中，大量的科学工作者，包括数学家、物理学家、传染病学家、传播学家、社会学家、网络学家们都想尽办法去揭开事物传播的秘密：他们有的更关注传播事物本身的特异属性，有的则更强调传播人群的网络结构，有的希望定性地把握传播者的心理偏好，有的则希冀着找寻到更加精准的数学模型刻画并预测传播的走向。 尽管大家做了各种努力，有了各种重大的突破，可长久以来，大家的关注点似乎都更强调着对新事物的“接受”上，而忽略了事实的另一侧面：我们在接受新事物的同时，还经常会同时丢弃同种类的旧事物；换句话说，表面上我们是在接受新事物，而事实上，我们是在用新事物替代旧事物；表面上的“传播”现象，本质是一种“演化替代”现象，即所谓的演替。 当我们换掉传统的“传播”思路，带上这副全新的“演替”眼镜去重新审视我们周围的传播现象时，就会发现，这种演替现象是那么地普遍。我们买新手机换掉旧手机，我们找新房子换掉旧房子，我们求新工作代替旧工作……这种现象不仅在我们生活中比比皆是，在科学研究中也是屡见不鲜。 当我们透过哈勃望远镜观察着遥远的星空，抑或是用着隧道显微镜探查着原子的跳动，我们知道这并不是我们人类最早拥有的科学工具。 在几百年前，我们就可以在伽利略家中的阳台或者列文虎克的办公桌上找到这些工具简略的雏形。在这几百年里，一代代的科学家发明新的工具去代替着这些旧工具，是他们一次次的“替换”，为我们赢来了现代科学的辉煌。  

图1：同时期的不同原理的望远镜（从左到又分别是，Dollond望远镜、巨型麦哲伦望远镜（模型）、500米口径球面射电望远镜FAST（模型））

不仅是科学工具的更新换代， 科学概念上的修正与更迭更是对演替现象的完美诠释。当我们用哥白尼的“日心说”取代托勒密的“地心说”时，当我们用“能量守恒定律”替换传统的“热质理论”时，我们一次又一次的在科学史上用实践表演着“演替”行为。 在托马斯·库恩 (Thomas Kuhn) 跨时代的名著《科学革命的结构》中，提到了一个重要的概念：“范式转移” （paradigm shift）。现在看来，这个概念也是对“演替现象”的一种变相强调。有意思的是，库恩这本书也恰好初版在1962 年，与罗杰斯的《创新的扩散》恰在同时，不知道他们二位科学巨擘想没想到自己的工作将会在半个世纪后被一群计算社会学家紧密地联系在一起。 那么既然”演替现象“这么普遍，为什么长久以来没得到特别广泛的关注与研究呢？一个重要的原因是，寻找到既”精细“又”足量“的”演替“大数据非常困难。 经过六年艰苦卓绝的寻找和研究，美国西北大学复杂系统研究中心的靳擎、王大顺老师、宋朝鸣老师等人，收集了四类存在演替现象的数据集：手机（360万人在10年中的手机使用数据，数据精确到每天的使用），汽车（北美地区6年，超过百种汽车的销售状况），手机app (两千种app的下载数据) 和 科学领域（20万科学家研究过的近七千个科学领域的数据）。 他们的研究成果最近发表在了Nature子刊 Nature Human Behaviour 上, 并成为该杂志8月份的封面文章。

从接受理论到演替，网络传播研究的新洞见

传统的创新扩散理论 （diffusion of innovations）预测传播事物发展的早期阶段，事物的影响人数会遵循指数增长。而有意思的是，王大顺和靳擎等人的研究发现，对于演替系统中的事物，其影响人数并不遵循指数增长，而是遵循幂律增长。  

图2：4类产品演替数据集的分析类比。从上到下分别表示手机、汽车、手机应用、科研领域四个研究对象。

“这种特殊的幂律增长的指数可以是非整数，这意味着新产品刚介入市场时，它的影响力可能出现一个类似于大爆炸式的快速爆发，之后却增长的比较缓慢，要比指数增长缓慢得多。别忘了，新的商品在不断地涌入市场，这必将造成影响力的分流，这就可以帮助我们在直觉上理解这种缓慢增长的原因。”论文第一作者靳擎在向笔者介绍这个工作时如是说。作为集智科学家的他，没忘了见缝插针地跟我提到幂律（power law）与复杂性科学以及和我们“集智”千丝万缕的联系。 更有意思的是，这四个演替系统，从物品的价格，功能到属性，看似完全不同，但它们却拥有着极度相似的增长方式，作为物理学背景出身的王大顺和靳擎等人意识到这其中可能存在着某种普适性的演替规则。那么这规则又是什么呢？

量化演替机制

        

图3：手机产品演替网络

利用作为网络科学家的优势，靳擎等人重点研究了第一个数据集——手机数据，并且绘制了一张精细的手机演替网络， 并发现了决定“演替现象”的三个基本“机制”：
先链接 (preferential attachment)：一个流行、成功的产品更有可能获得更多的新用户，会出现“强者更强”现象。时效性(recency)：一个事物越新，“年龄”越小，就越能吸引更多的人。研究者发现，影响力和事物的年龄恰好成反比。倾向性（propensity）：表示的则是一个新事物对既有的旧事物的替代能力有多强。这种倾向性根植在产品的属性里，与产品的功能，厂商有比较紧密的联系。
基于这三条演替现象的 “牛顿定律”， 研究者们构建了一个极简演替模型（Minimal Substitution Model，MS model)。这个模型描绘出了一个“演替事物”的增长变化规律 。

图4：极简示意图：演替模型表示事物的增长变化

其中该模型中的三个参数为： 产期望（anticipation，h）：这确定了最初的潜在消费者有多少；替换能力（fitness，η）：新的产品和用户手中的老产品的契合程度，更换产品的迁移难度；使用寿命（longevity，τ）：产品的使用期限，以及多久会过时，决定了产品的“半衰期”。 研究者不仅用这个极简演替模型完美解释了早期的“幂律增长”曲线，并且发现全部的增长曲线都可以用这个模型来精确刻画。这一发现为产品销量和观念传播的更精确预测打下了坚实的基础。 从这一角度看，正在阅读文章的我们，又何尝不是正好处在一个“演替”系统中呢？这演替的两端就是这篇文章的“演替理论”和传统的“接受理论”啊。 当这个漂亮的演替模型给我们展现一个更加全面而又全新的“传播”视角时，我们不禁问自己，那未来的“传播理论”又将会是什么样子呢？它能比我们现在的理论更精准更有效更美妙吗？让我们拭目以待。

参考资料：

-https://hbr.org/2019/07/how-new- ... tirely-new-products
-https://socialsciences.nature.co ... nd-the-substitution

原创： Leo

来源：集智俱乐部

原文链接：https://mp.weixin.qq.com/s/noryUfdNHqn_UTbSAJ1TGg

编辑：宋婷