【案例】

智能的机制——阿什比论文集（6）

大家好，接着由我来为大家翻译控制论先驱阿什比的论文集《智能的机制》。全书共有8个专题40多篇论文，基本把阿什比（除了名著《大脑设计》《控制论导论》之外）主要代表作都囊括了。除了个别零散论文（比如《智力放大器设计》）外，大多没有被翻译为中文。我想尝试翻译出来，与群友共享。也许在今天AI浪潮几乎让人疯狂的背景下，聆听一下这位控制论先驱对智能的思考对我们有帮助，能让我们冷静下来，对AI如实观照。我们现在翻译的翻译机制定律这一专题。今天我这给大家刊登第三篇文章的摘要，因为这篇集合论的内容非常多，且枯燥。

机制与稳态的集合论

（这是 W. Ross Ashby（控制论与系统论的先驱学者）发表于 1964 年的经典论文，载于《General Systems》第 IX 卷第 83-97 页。这篇论文将集合论方法引入生物学和复杂系统研究，强调了同胚映射在简化复杂系统分析中的作用。）

该文的展开就是《控制论导论》

摘要

过去二十年见证了科学向此前避而不谈的疆域进军——那就是本质上复杂的动态系统世界。一百年来，像大脑、社会、经济、原生质、胶体这样的动态系统，主要都是用古典科学方法来处理的；试图将整个系统还原为许多简单单元的组合，单元间仅存在无穷小的相互作用。然而，统计方法和矩阵方法的出现，开始使科学家能够更成功地处理中等复杂的系统。随后是大型通用计算机的出现；尽管它向科学家提出了又一个极其复杂的系统，但其清晰的行为逻辑极大地启发了他，以至于今天处理高度复杂系统的整体逻辑和策略已变得无比清晰；再加上信息论的规范，他得以获得一种全新的清晰度和严谨性。

对生物学家而言，这种新的严谨性的需求可能并非一目了然。然而，如果生物学要研究并真正理解复杂的系统，它所使用的方法必须是恰当的。其中首要的是"简化"方法：不是依靠迄今为止常用的直觉性经验法则，而是使用同胚映射的更为发达的方法。这种方法前景广阔，但其运用需要严谨性和技术；这些从何而来？

本文所述的方法之所以被提出，是因为作者在过去二十年中发现它是无价的指南。由于其概念最初完全不涉及连续性、顺序、度量或线性（尽管并不排斥这些因素），这种方法可以应用于生物学事实，而无需仅仅为了数学上的缘故而扭曲事实。

本文描述的方法基于以 N. 布尔巴基（N. Bourbaki）为笔名写作的法国学派的工作。正如他们的巨著所表明的，所有数学，以及因此所有精确思维的产物，都可以建立在集合论的基础上，因此将本文的方法与他们的方法完全保持一致具有相当大的优势；这样我们就可以确保这种方法与所有数学之间能够随时安全地互换。因此，他们的《结果集》（"Fascicule de résultats"）被作为本文方法的基础。（在我看来，他们完整的三卷本《集合论》（"Théorie des ensembles"）对面向生物学的工作者几乎没有增添什么价值。）我还大量借鉴了 J. 里格（J. Riguet）的工作，他将布尔巴基的工作扩展到了代数化并为其提供了一套演算体系的方向。特别归功于他的定理在正文中均有注明。

这种方法的最后一个优势在于，它在每个阶段都随时容纳对"信息量"的各种度量，例如香农（Shannon）以及麦克吉尔和加纳（McGill and Garner）的度量。对真正庞大而复杂系统的研究，处处都受到信息量大小的支配，以及它是否超过研究者信息处理资源的限制。该方法几乎直观地表明了信息量将如何被测量，这并非其最微不足道的优点。

来源：宋胖说事儿（公众号）

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编辑：张家乐